压力容器成形变形率如何计算 – 压力容器设计与研究

1. 成形变形率是什么

受压元件在冷冲压、冷卷、冷弯等成形过程中,材料纤维被拉伸。变形率(ε,%) = 拉应变 × 100%,用于衡量”成形对材料组织和性能的影响有多大”,进而判定是否要恢复性能热处理(固溶/正火/退火等)以恢复耐蚀性、韧性、消除加工硬化或避免应力腐蚀。

变形率大 → 位错密度高、晶界畸变、有害相(如 σ 相、敏化)析出倾向增加,尤其是不锈钢和低温钢,通常要求超阈值后做热处理。

2. GB/T 150.4-2024 §8.3.1.2 三套公式

标准原文(2024 版 §8.3.1.2,经 OCR 实测定位 PDF 第 424 页):

① 单向拉弯(如筒体成形): ε(%) = 50·δ·[1 − Rf / Ro] / Rf② 双向拉弯(如封头成形): ε(%) = 75·δ·[1 − Rf / Ro] / Rf③ 弯管: ε(%) = 100·r / R

3. 变量定义(§8.3.1.2 注)

符号

含义

单位/取值

δ

板材厚度

mm

Rf

成形后中面半径

mm;封头取成形后截面最小中面半径(过渡区/折边)

Ro

成形前中面半径

mm;对于平板为 ∞(即 Rf/Ro = 0)

r

管子外半径

mm

R

管子中心线处的弯曲半径

mm

标准注(原文,PDF 第 425 页):”对标准椭圆形封头,EHA 型 Rf 为 (0.172 7·Di + 0.5δ);EHB 型 Rf 为 (0.172 7·Di − 0.5δ)板材厚度。” 式中 δ 为(mm);Di几何中面偏移 为公称内径(mm)。即标准椭圆封头的最小中面半径 = 内表面折边半径 + 0.5δ()。

注意:Rf 是成形后中面半径(不是几何名义半径、不是外半径)。平板成形 Ro=∞,Rf/Ro = 0,公式简化为 ε(%) = 50δ/Rf(筒体)或 75δ/Rf(封头)。对 EHA 型,标准给的是 Rf = 0.1727·Di + 0.5δ(与 δ 直接相关),Di=2000 mm 时,t=12 → Rf=351.4 mm;t=40 → Rf=365.4 mm。

4. 算例(按 §8.3.1.2 标准公式)

元件

规格

Rf (mm)

公式(§8.3.1.2 完整式代入)

ε(%)

是否触发恢复性能热处理

标准椭圆封头 EHA

DN2000, t=12, 碳钢

0.1727×2000+0.5×12 = 351.4

75·δ·[1 − R/R]/R = 75×12×[1 − 0]/351.4fof

2.56%

<5%,不需(碳低合)

标准椭圆封头 EHA

DN2000, t=12, S30408

351.4

75·δ·[1 − R/R]/R = 75×12×[1 − 0]/351.4fof

2.56%

<15%,且非封头/膨胀节,按 §8.3.1.1 多数情况不需(详见第 5 节)

标准椭圆封头 EHA

DN2000, t=40, 厚壁低合金

0.1727×2000+0.5×40 = 365.4

75·δ·[1 − R/R]/R = 75×40×[1 − 0]/365.4fof

8.21%

碳低合 8.21%>5%,且若同时满足条件 a)~d) 之一,须恢复性能热处理

碟形封头 CHA

DN2000, t=12, rm≈0.10Di

≈ rm+0.5δ = 200+6 = 206

75·δ·[1 − R/R]/R = 75×12×[1 − 0]/206fof

4.37%

碳低合 4.37%<5%,边界,厚壁或介质危害时需判 a)~d)

筒体冷卷

DN2000, t=20, 16MnR

Ri+t/2 = 1000+10 = 1010

50·δ·[1 − R/R]/R = 50×20×[1 − 0]/1010fof

0.99%

远<5%,不需

筒体冷卷(厚壁)

DN600, t=40, 16MnDR

300+20 = 320

50·δ·[1 − R/R]/R = 50×40×[1 − 0]/320fof

6.25%

碳低合 6.25%>5%,低温钢尤严,须查设计文件按 a)~d) 判

弯管

外径 60,壁厚 5,R=180

r=30, R=180

100·r/R = 100×30/180

16.7%

按设计文件 / 弯管工艺规定

注:Di 为内径;EHA/EHB 的 Rf 公式直接取自 §8.3.1.2 注(单位 mm),碟形按过渡区半径近似;筒体 Rf 取中面半径 = Ri平板冷成形ofo75·δ·[1 − Rf/Ro]/Rf50·δ·[1 − Rf/Ro]/Rfff完整标准公式逐项代入foooo+t/2。上表各例均为(成形前 R=∞),故 [1 − R/R] = [1 − 0] = 1,标准完整式 (封头)、(筒体)数值上等于 75δ/R、50δ/R;表中”公式”列已按(显式写出 [1 − R/R] 项),仅当 R=∞ 时括号项取 1。若投料为已有曲率毛坯(球瓣、预弯板等,R≠∞),则须代入实际 R 计算,结果将不同于简化式。

5. §8.3.1.1 阈值与触发条件(必须同时满足)

不是变形率超阈值就一定要热处理——GB/T 150.4-2024 §8.3.1.1 同时规定了两条:① 变形率超阈值;② 满足 a)~d) 之一(且对不锈钢还限定”封头、膨胀节除外”)。两条都满足才须恢复性能热处理。

材料

设计温度

变形率阈值

同时须满足的触发条件

非合金钢、低合金钢(碳低合)

任意

> 5%

满足下列 a)~d) 之一

铬镍奥氏体型不锈钢

> 675℃

> 10%

a)~d) 之一,且元件不是封头、膨胀节

铬镍奥氏体型不锈钢

−196℃ ≤ T ≤ 675℃

> 15%

a)~d) 之一,且元件不是封头、膨胀节

触发条件 a)~d)(§8.3.1.1)

盛装毒性为极度或高度危害介质的压力容器;

设计文件注明有应力腐蚀的压力容器;

成形前厚度 > 16 mm;

成形后减薄量 > 10%(注:减薄率 δ%= (δ0−δmin)/δ0×100%,近似等于封头顶部拉应变,见 §8.3.1.2 的 ε(%) 物理意义)。

6. 哪些情况要做恢复性能热处理(决策表)

工况

变形率

材料 / 元件 / 介质

是否要做

筒体冷卷 DN2000 t=20 16MnR

1.0%

碳钢 / 筒体 / 一般

不做

(<5%)

标准椭圆封头 EHA DN2000 t=12 Q345R

2.56%

低合金 / 封头 / 一般

不做

(<5% 且 a)~d) 不全满足)

厚壁封头 EHA DN2000 t=40 16MnDR 低温

8.21%

低合金 / 封头 / 低温

做

(>5% 且 c) 厚度>16mm + 低温设计)

厚壁筒体 DN600 t=40 16MnDR

6.25%

低合金 / 筒体 / 低温

做

(>5% 且 c) 厚度>16mm)

封头 S30408 EHA DN2000 t=12 一般

2.56%

奥氏体 / 封头 / 一般

不做

(封头按 §8.3.1.1 直接豁免,且 ε<15%)

非封头/膨胀节奥氏体元件(接管、法兰环)

>15%(−196~675℃)

且满足 a)~d)

做

盛装 HCl/HF 等高度危害 + 应力腐蚀环境 + 厚壁

任意超阈

任意材料

做

(a+b+c 叠加)

7. 校核/判定步骤

确认元件类型(筒体/封头/弯管/接管/法兰环)→ 选 §8.3.1.2 中 a)/b)/c) 对应公式;

取成形前毛坯状态(平板 → Ro=∞;若投料钢板经过开平,Ro 仍按平板处理但 开平操作产生的变形率应计入,见 §8.3.1.2 末段);

取成形后中面半径 Rf(封头按 §8.3.1.2 注取最小中面半径,EHA = 0.1727·Dii + 0.5δ,EHB = 0.1727·Di − 0.5δ);

取板厚 δ(成形前名义厚度,mm);

代公式算 ε(%),并与成形后实测减薄率交叉校验(顶部 δ% ≈ ε%);

查材料类别(碳低合 / 奥氏体)与设计温度,确定阈值(5% / 10% / 15%);

查 a)~d) 是否满足(介质毒性、应力腐蚀、厚度>16mm、减薄量>10%);

对奥氏体不锈钢,先判”是否封头或膨胀节”——若是,按 §8.3.1.1 直接豁免;若否,继续按温度带判定阈值;

阈值超且条件 a)~d) 之一满足 → 恢复性能热处理(炉内整体优先,按 §8.1.2);

奥氏体不锈钢封头/膨胀节,按 §8.3.1.4 测铁素体数(GB/T 1954),超 15% 或 25% 也须恢复性能热处理;

过程若多次成形,§8.3.1.2 末段:”若成形过程中进行恢复性能热处理,则成形件的变形率为进行恢复性能热处理后的各分步成形的变形率之和”。

8. 易混淆点

(1) 变形率 vs 减薄率

§8.3.1.2 公式算的是拉应变。封头冷冲压时顶部(球冠中心)被拉薄,减薄率 δ% = (δ0−δmin)/δ0×100% 在物理上 ≈ 顶部拉应变,与 ε(%) 同量级,可交叉校验。但 §8.3.1.1 条件 d) 用的就是”减薄量 > 10%”,与 ε>5% 阈值不同——别混。

(2) 开平板的变形率应计入

§8.3.1.2 末段明文:”若投料钢板经过开平操作,进行变形率计算时应计入开平操作产生的变形率。“——开平板的微量冷弯应变(0.2%~1%,取决于开平矫直辊数与压下量)在作整体封头/筒体成形时,理论上要叠加。这条是开平板用于受压元件的额外限制之一,具体叠加数值取法由制造单位按工艺实测/经验确定,标准未给固定值。

(3) 铁素体数(§8.3.1.4)

设计温度 < −40℃ 或进行应变强化处理的铬镍奥氏体型不锈钢冷成形封头、膨胀节,按 GB/T 1954 测得的铁素体显示含量: – 设计温度 < −40℃ 或应变强化处理 → ≤ 15% – −40℃ ≤ T < 675℃ → ≤ 25%超限须恢复性能热处理。检测部位按 §4.3.2.1 b)、§4.3.2.4 确定。

(4) 与手册公式的关系

设计手册、HG/T 20584 里常见的 ε=1.5R/r−1(封头)、ε=t/(2Ri+t)(筒体)是工程经验公式,与 GB/T 150.4-2024 的 75δ/Rf、50δ/Rf 在量级上接近但定义不同。作为标准条款引用必须用 §8.3.1.2 公式,作为量级估算或复核可参考手册公式。

9. 标准引用(均映射技能复用索引 # 编号)

#1

GB/T 150.4-2024 §8.3.1.2 冷成形件变形率计算(PDF 第 424 页)、§8.3.1.1 阈值与触发条件(PDF 第 424 页)、§8.3.1.4 铁素体数(PDF 第 425 页)、§8.1.2 热处理方式(PDF 第 424 页)、§4.3.2 检测部位(PDF 印刷页较早处)

#2

TSG 21-2015 + 2025/2026 更新,材料标记移植、监检责任

#4

/ #124 GB/T 713.1~7-2023,板材供货状态与厚度负偏差

#5

NB/T 47015 焊接与成形相关要求

#48

NB/T 47003.1 常压容器

#165

GB/T 25198-2023 封头几何(供 Rf 复核)

#242

/ #253 HG/T 20584 钢制化工容器制造(工程经验公式源)

#284

/ #311 GB/T 4334 / GB/T 21433 不锈钢晶间腐蚀